Curiosi e appassionati lettori e lettrici, benvenuti a questa nuova avventura del sapere, dove oggi ci addentreremo nel complesso e affascinante mondo della fisica teorica. Nel panorama di questa disciplina, poche teorie suscitano tanta curiosità e dibattito quanto il paradosso proposto da James Clerk Maxwell nel suo celebre esperimento mentale del Demone. Nel 1867, Maxwell presentò un enigma che sfidava la seconda legge della termodinamica, ponendo in discussione il principio di irreversibilità dei processi fisici.

Il cuore dell’esperimento risiede in un essere ipotetico, il Demone di Maxwell, dotato di capacità cognitive tali da permettergli di operare su molecole individuali di un gas, separandole in base alla loro energia cinetica. In questo modo, il Demone potrebbe teoricamente creare una differenza di temperatura tra due compartimenti senza l’intervento diretto di lavoro o scambio di calore con l’ambiente circostante.

In questo articolo, esploreremo insieme i dettagli di questo affascinante paradosso, analizzandone le implicazioni e le risposte che ha suscitato nel mondo scientifico. Buona lettura!

Premessa

La seconda legge della termodinamica, espressa attraverso la definizione dell’entropia S come misura della disgregazione o del disordine di un sistema, afferma che l’entropia totale di un sistema isolato non può mai diminuire. In termini matematici, per un sistema termodinamico isolato, questo principio può essere formulato come segue:

ΔStotale ​≥ 0

dove ΔStotale è la variazione dell’entropia totale del sistema e dell’ambiente circostante.

Per un processo infinitesimale reversibile, la variazione dell’entropia dS è data da:

dS=TδQrev​

dove:

• δQre è il calore scambiato reversibilmente.
• T è la temperatura assoluta alla quale avviene lo scambio di calore.

In un sistema chiuso che non scambia materia con l’ambiente, ma può scambiare energia sotto forma di calore e lavoro, la variazione dell’entropia del sistema è:

ΔStotale​=ΔSsistema​+ΔSambiente​

Per processi irreversibili, l’entropia totale dell’universo (che include il sistema e l’ambiente) aumenta:

ΔStotale​>0

Mentre per processi reversibili, l’entropia totale rimane costante:

ΔStotale​=0

Pertanto, la seconda legge della termodinamica impone che in qualsiasi processo naturale, l’entropia totale di un sistema isolato non può diminuire, e può solo aumentare o rimanere costante, riflettendo così la direzione preferita dei processi termodinamici.

Ruolo dell’Informazione e Teoria dell’Informazione

Una chiave interpretativa cruciale è data dalla teoria dell’informazione, specialmente per il contributo di James Clerk Maxwell e Claude Shannon. Il Demone di Maxwell, nell’atto di discernere e separare molecole basandosi sulla loro energia, implica un processo di raccolta e utilizzo di informazioni. Secondo il principio di Landauer, la cancellazione dell’informazione da parte del Demone implica un aumento dell’entropia del sistema, paragonabile alla dissipazione di energia sotto forma di calore.

Approfondimento Matematico e Conclusione

Per quantificare il costo termodinamico dell’azione del Demone, possiamo considerare il lavoro di Szilard e Bennett, che hanno esteso il concetto di informazione fisica e la sua relazione con l’entropia termodinamica. Utilizzando concetti come l’informazione di Shannon e la teoria dell’entropia dell’informazione, è possibile dimostrare che l’acquisizione, l’elaborazione e la cancellazione dell’informazione dal Demone richiedono inevitabilmente un dispendio di energia che aumenta l’entropia complessiva del sistema.

James Clerk Maxwell, pioniere della teoria elettromagnetica e della termodinamica, ha profondamente influenzato il pensiero scientifico non solo con il suo lavoro sulla cinetica dei gas ma anche con il suo ingegnoso esperimento mentale. La sua eredità è stata ulteriormente arricchita da Claude Shannon, il padre della teoria dell’informazione, che ha fornito i fondamenti matematici per comprendere il flusso e il trattamento dell’informazione nei sistemi fisici.

In conclusione, sebbene il Demone di Maxwell rappresenti un formidabile esperimento mentale che sfida l’ordine termodinamico convenzionale, le fondamenta matematiche e la teoria dell’informazione confermano che il bilancio energetico e entropico del sistema rimane intatto. L’incrollabile validità della seconda legge della termodinamica è mantenuta dall’equilibrio tra l’acquisizione d’informazione, il suo trattamento e il dispendio energetico associato. Così, Maxwell, con la sua ingegnosa concezione, non solo stimola il dibattito scientifico ma riafferma la bellezza e l’universalità delle leggi fondamentali della fisica.